Absolute value

(Français: valeur absolue) Valeur d’un nombre algébrique qui ne tient pas compte du signe de ce nombre.

En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c’est-à-dire mesure) d’un nombre réel est sa valeur numérique sans tenir compte de son signe. On peut la comprendre comme sa distance de zéro ; ou comme sa valeur quantitative, à laquelle le signe ajoute une idée de polarité ou de sens (comme le sens d’un vecteur). Par exemple, la valeur absolue de –4 est 4 et celle de +4 est 4. Pour éviter d’écrire « la valeur absolue de… », on utilise la notation |…|. Ainsi, on écrit : |–4| = |+4| = 4. En programmation informatique, l’identificateur utilisé pour désigner la valeur absolue est usuellement abs.

Il existe de nombreuses généralisations de la valeur absolue dans des espaces plus abstraits (nombre complexe, espace vectoriel, corps commutatif voire corps gauche : voir par exemple Norme). Cette notion est proche de celles de distance et de magnitude dans de nombreuses branches de la physique et des mathématiques.